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1. Grundlagen
Definition 1.1 : RUUN
Ein Ruun ist die Kombination einer Form mit einer Zahl. Gerade Linien, die Punkte miteinander verbinden, bilden die Form des Ruun. Die Zahl
des Ruun ist eine natürliche Zahl aus der Menge der Primzahlen die auf bestimmte Weise (Definition 1.7) den Ruunen zugeordnet werden.
Definition 1.2 : ELEMENTARRUUN
Ein Elementarruun ist ein Ruun dessen Form einer von 25 bestimmten Formen entspricht. Die 25 unterschiedlichen Formen und ihre Bezeichnungen sind:
Definition 1.3 : RUUNREIHE
Eine Ruunreihe ist eine bestimmte Abfolge einzelner Ruune.
Definition 1.4 : EXPANSIONSREIHE
Die folgende Ruunreihe heißt Expansionsreihe (im Zyklus 0 ist KI durch IS zu ersetzen):
Definition 1.5 : KONTRAKTIONSREIHE
Die folgende Ruunreihe heißt Kontraktionsreihe:
Definition 1.6 : RUUNZYKLUS
Eine Expansionsreihe gefolgt von einer Kontraktionsreihe heißt Ruunzyklus.
Die Ruunzyklen werden mit 0 beginnend durchnummeriert.
Definition 1.7 : ZAHL EINES RUUN
Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge den Ruunen dem Ruunzyklus folgend zugeordnet. Die Zuordnung beginnt also im Zyklus 0, mit dem IS (anstatt KI)
Ruun dem die Zahl 0 zugeordnet wird. Es folgt JU (Expansionsreihe Zyklus 0) mit der Zahl 2, NO mit der Zahl 3 usw.
Die Expansionsreihe (Zyklus 0) endet mit DI dem 83 zugeordnet wird. Es folgt DI in der Kontraktionsreihe (Zyklus 0) mit
89, dann OM mit 97 usw. Der Zyklus 0 endet mit KI (Ende der Kontraktionsreihe) dem 211 zugeordnet wird. Der Zyklus 1 beginnt
dann mit KI dem 223 zugeordnet wird usw.
Tabelle 1.1 : Primzahlenzuordnung Ruune
KI JU NO SU HU PA WU AL GO SO KA TO RI BI AN US TU MA UR LA FO IN OM DI
DI OM IN FO LA UR MA TU US AN BI RI TO KA SO GO AL WU PA HU SU NO JU KI
Zyklus
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Reihe
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
IS/KI
0
211
223
499
503
823
827
1153
1163
1499
1511
1873
1877
2251
2267
2647
2657
3001
3011
3407
3413
3793
3797
4201
4211
4603
4621
JU
2
199
227
491
509
821
829
1151
1171
1493
1523
1871
1879
2243
2269
2633
2659
2999
3019
3391
3433
3779
3803
4177
4217
4597
4637
NO
3
197
229
487
521
811
839
1129
1181
1489
1531
1867
1889
2239
2273
2621
2663
2971
3023
3389
3449
3769
3821
4159
4219
4591
4639
SU
5
193
233
479
523
809
853
1123
1187
1487
1543
1861
1901
2237
2281
2617
2671
2969
3037
3373
3457
3767
3823
4157
4229
4583
4643
HU
7
191
239
467
541
797
857
1117
1193
1483
1549
1847
1907
2221
2287
2609
2677
2963
3041
3371
3461
3761
3833
4153
4231
4567
4649
PA
11
181
241
463
547
787
859
1109
1201
1481
1553
1831
1913
2213
2293
2593
2683
2957
3049
3361
3463
3739
3847
4139
4241
4561
4651
WU
13
179
251
461
557
773
863
1103
1213
1471
1559
1823
1931
2207
2297
2591
2687
2953
3061
3359
3467
3733
3851
4133
4243
4549
4657
AL
17
173
257
457
563
769
877
1097
1217
1459
1567
1811
1933
2203
2309
2579
2689
2939
3067
3347
3469
3727
3853
4129
4253
4547
4663
GO
19
167
263
449
569
761
881
1093
1223
1453
1571
1801
1949
2179
2311
2557
2693
2927
3079
3343
3491
3719
3863
4127
4259
4523
4673
SO
23
163
269
443
571
757
883
1091
1229
1451
1579
1789
1951
2161
2333
2551
2699
2917
3083
3331
3499
3709
3877
4111
4261
4519
4679
KA
29
157
271
439
577
751
887
1087
1231
1447
1583
1787
1973
2153
2339
2549
2707
2909
3089
3329
3511
3701
3881
4099
4271
4517
4691
TO
31
151
277
433
587
743
907
1069
1237
1439
1597
1783
1979
2143
2341
2543
2711
2903
3109
3323
3517
3697
3889
4093
4273
4513
4703
RI
37
149
281
431
593
739
911
1063
1249
1433
1601
1777
1987
2141
2347
2539
2713
2897
3119
3319
3527
3691
3907
4091
4283
4507
4721
BI
41
139
283
421
599
733
919
1061
1259
1429
1607
1759
1993
2137
2351
2531
2719
2887
3121
3313
3529
3677
3911
4079
4289
4493
4723
AN
43
137
293
419
601
727
929
1051
1277
1427
1609
1753
1997
2131
2357
2521
2729
2879
3137
3307
3533
3673
3917
4073
4297
4483
4729
US
47
131
307
409
607
719
937
1049
1279
1423
1613
1747
1999
2129
2371
2503
2731
2861
3163
3301
3539
3671
3919
4057
4327
4481
4733
TU
53
127
311
401
613
709
941
1039
1283
1409
1619
1741
2003
2113
2377
2477
2741
2857
3167
3299
3541
3659
3923
4051
4337
4463
4751
MA
59
113
313
397
617
701
947
1033
1289
1399
1621
1733
2011
2111
2381
2473
2749
2851
3169
3271
3547
3643
3929
4049
4339
4457
4759
UR
61
109
317
389
619
691
953
1031
1291
1381
1627
1723
2017
2099
2383
2467
2753
2843
3181
3259
3557
3637
3931
4027
4349
4451
4783
LA
67
107
331
383
631
683
967
1021
1297
1373
1637
1721
2027
2089
2389
2459
2767
2837
3187
3257
3559
3631
3943
4021
4357
4447
4787
FO
71
103
337
379
641
677
971
1019
1301
1367
1657
1709
2029
2087
2393
2447
2777
2833
3191
3253
3571
3623
3947
4019
4363
4441
4789
IN
73
101
347
373
643
673
977
1013
1303
1361
1663
1699
2039
2083
2399
2441
2789
2819
3203
3251
3581
3617
3967
4013
4373
4423
4793
OM
79
97
349
367
647
661
983
1009
1307
1327
1667
1697
2053
2081
2411
2437
2791
2803
3209
3229
3583
3613
3989
4007
4391
4421
4799
DI
83
89
353
359
653
659
991
997
1319
1321
1669
1693
2063
2069
2417
2423
2797
2801
3217
3221
3593
3607
4001
4003
4397
4409
4801
Definition 1.8 : PLF EINES RUUN
Der PLF eines Ruun ist ein Zahlentrippel. Die erste Zahl ist die Anzahl der Punkte (P) die durch die geraden Linien verbunden werden. Die zweite Zahl ist die Anzahl der Linien (L) die die Punkte untereinander verbinden. Die dritte Zahl ist die Anzahl der umschlossenen Flächen (F).
Definition 1.9 : EBT EINES RUUN
Der EBT eines Ruun ist ein Zahlentrippel. Die erste Zahl ist die Anzahl der Enden (E). Enden sind Punkte die nur durch eine einzige Linie mit anderen Punkten verbunden sind. Die zweite Zahl ist die Anzahl der Biegungen (B). Biegungen sind Punkte die mit genau zwei unterschiedlichen Nachbarpunkten jeweils durch eine Linie verbunden sind. Die dritte Zahl ist die Anzahl der Teilungen (T). Teilungen sind Punkte die mit mehr als zwei benachbarten Punkten durch Linien verbunden sind.
Tabelle 1.2 : EBT und PLF der Elementarruune
FO | UR | TU | AN | RI | KA | GO | WU | HU | NO | IS | KI | JU | SU | PA | AL | SO | TO | BI | US | MA | LA | IN | DI | OM | |
P | 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 6 | 5 | 2 | 7 | 6 | 4 | 6 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 7 | 3 | 8 | 5 | 6 |
L | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 1 | 6 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 6 | 4 | 8 | 2 | 8 | 6 | 6 |
F | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 | 1 | 2 | 1 |
E | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 | 4 | 4 | 2 | 6 | 4 | 2 | 2 | 4 | 3 | 3 | 0 | 2 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 |
B | 0 | 2 | 1 | 1 | 2 | 0 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 2 | 4 | 0 | 2 | 0 | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 4 | 3 |
T | 2 | 0 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 3 | 0 | 2 | 1 | 1 |
2. Systemstruktur der Ruune
Definition 2.1 : RAHMRUUN
Ein Rahmruun ist ein Ruun dessen dritte Zahl des PLF größer 0 ist.
Es sind dies: WU RI BI TU MA IN OM DI
Definition 2.2 : RICHTRUUN
Ein Richtrun ist ein Ruun dessen dritte Zahl des PLF 0 und dessen dritte Zahl des EBT 0 ist.
Es sind dies: IS JU SU PA SO US UR LA
Definition 2.3 : SAMMELRUUN
Ein Sammelruun ist ein Ruun dessen dritte Zahl des PLF 0 und dessen dritte Zahl des EBT größer 0 ist.
Es sind dies: NO HU AL GO KA TO AN FO (KI)
Definition 2.4 : RUUNSCHAAR
Eine Ruunschaar ist eine Menge ungeordneter Ruune.
Definition 2.5 : SCHAARZAHL
Die Schaarzahl einer Ruunschaar ist die Summe der Zahlen der einzelnen Ruune. Die Zahlen werden entsprechend dem Ruunzyklus zugeordnet. D.h. wenn ein Ruun mehrmals vorkommt wird bei jeder Ruunwiederholung der Wert aus dem nächst höheren Zyklus zugeordnet.
Beispiel:
In der Runschaar (TO HU AN AN MA FO OM UR) wird dem ersten AN-Ruun der Wert 43 zugeordnet, dem
zweiten AN-Ruun der Wert 137. Die Schaarzahl lautet: 31 + 7 + 43 + 137 + 59 + 71 + 79 + 61 = 488.
Ein Skalenruun ist ein Ruun durch dessen Ruunzahl die Schaarzahl ganzzahlig (also ohne Rest) teilbar ist. Durch die Primfaktorzerlegung der Schaarzahl erhält man alle Skalenruune einer Runzahl.
Beispiel:
Die Primfatorenzerlegung der Schaarzahl der Runschaar (TO HU AN AN MA FO OM UR) lautet 488 = 2 x 2 x 2 x 61.
Der Primzahl 2 ist das Ruun JU zugeordnet, die 61 ist dem Ruun UR zugeordnet. Also lauten die Skalenruune der Ruunschaar
(TO HU AN AN MA FO OM UR) JU und UR.
Betrachtet man die Menge aller Skalenruune (einschließlich der Ruunwiederholung durch Wiederholung der Primfaktoren) einer Ruunschaar als neue Ruunschaar und berechnet daraus wieder die Skalenruune und wiederholt diesen Vorgang solange bis die Schaarzahl exakt eine Primzahl ergibt, so bezeichnet man das Ruun dem diese Primzahl zugeordnet ist als Ankerruun.
Beispiel:
Die Primfatorenzerlegung der Schaarzahl der Runschaar (TO HU AN AN MA FO OM UR) ergab die
Skalenruune JU und UR. Die neue Ruunschaar (JU JU JU UR) besitz die Skalenruune NO SO (2 + 199 + 227 + 61 = 489 = 3 x 163) und ergibt somit als
neue Ruunschaar (NO SO). Die Schaarzahl lautet 3 + 23 = 26 = 2 x 13. Also lautet die folgende Ruunschaar (JU WU).
Die Schaarzahl beträgt: 3 + 13 = 16 = 2 x 2 x 2 x 2. Also lautet die folgende Ruunschaar (JU JU JU JU).
Die Schaarzahl beträgt: 2 + 199 + 227 +491 = 919. 919 ist eine Primzahl ihr ist der BI-Ruun zugeordnet. Das Ankerruun der Ruunschaar
(TO HU AN AN MA FO OM UR) lautet also BI.